Questa lezione di StaticaFacile è dedicata alle Proprietà del baricentro.
Quindi, considerato l’argomento, avrai già capito che la lezione si rivolge agli studenti di Ingegneria, di Architettura e anche dei corsi CAT (Costruzioni Ambiente Territorio) delle scuole superiori.
Il baricentro di un sistema di masse è il punto in cui si può considerare concentrata l’intera massa del sistema ai fini dell’equilibrio e del movimento.
Per un sistema di masse distribuite nello spazio, il baricentro è determinato dalle posizioni delle masse e dai loro valori.
Una delle proprietà fondamentali del baricentro è che, per sistemi simmetrici, esso si trova sempre su un asse di simmetria.
Qui ti anticipo la videolezione sulle Proprietà del baricentro. Nel seguito troverai la descrizione dei dettagli.
Attenzione! Nella lezione Proprietà del baricentro c’è un refuso, qui i dettagli.
Proprietà del baricentro ERRATA/CORRIGE.
Con riferimento alla lezione “Proprietà del baricentro”, un iscritto al mio canale, Salvatore @PROGAMER-co5yq, mi ha segnalato un refuso.
La somma delle masse dell’esercizio è 36 e non 28 quindi XG vale 2,67 e non 3,43.
Qui troverete gli sviluppi giusti.
Maggiori dettagli sulla lezione Proprietà del baricentro
L’asse baricentrico di un sistema di masse è una linea retta lungo la quale il baricentro può trovarsi quando vengono considerate le distribuzioni delle masse.
Un asse baricentrico è tale che il momento statico risultante delle masse rispetto ad esso è nullo.
Al contrario, un asse di simmetria è una linea retta che divide una figura in due parti speculari e lungo la quale il sistema è perfettamente simmetrico.
In geometria e fisica, per un sistema di masse distribuite simmetricamente rispetto a un asse, il baricentro si troverà sempre su tale asse di simmetria.
Inoltre, ogni asse di simmetria di un sistema è anche un asse baricentrico, poiché il peso delle masse su entrambi i lati dell’asse è uguale.
Baricentro di Due Masse
Per comprendere meglio le proprietà del baricentro, consideriamo il caso di due masse, uguali o disuguali, poste su una linea retta.
Se abbiamo due masse uguali, m1=m2, situate ai punti A e B rispettivamente, punti di coordinate note, il baricentro si troverà esattamente alla metà della distanza tra i due punti.
Questo perché il contributo di ciascuna massa al momento statico totale rispetto al punto di mezzeria è uguale e opposto il che rende nullo il momento statico.
Inoltre è uguale perché masse e distanze dal punto di mezzeria sono uguali.
E ancora, è opposto perché le distanze hanno segno contrario l’una all’altra.
Del resto il momento statico è nullo solo rispetto ad assi baricentrici.
Nel caso di due masse disuguali, m1 e m2, il baricentro non sarà al centro, ma sarà spostato verso la massa maggiore.
La posizione del baricentro G su un segmento tra i due punti A e B che ospitano le due masse m1 e m2 è determinata dalle seguenti formule:
d1=m2.d/(m1+m2) e d2=m1.d/(m1+m2)
In queste formule d è la distanza tra le due masse, d1 è la distanza del baricentro dalla massa m1, d2 è la distanza del baricentro dalla massa m2.
Risulta chiaro che la massa maggiore “tira” il baricentro più vicino a sé rispetto alla massa minore.
Conclusioni
In sintesi, il baricentro di un sistema di masse è un punto che rappresenta la posizione media ponderata delle masse del sistema.
Per sistemi simmetrici, il baricentro si trova sempre su un asse di simmetria, e un asse di simmetria è sempre un asse baricentrico.
Il caso di due masse illustra come la posizione del baricentro dipenda dai valori relativi delle masse e dalle distanze reciproche.
Il che ci porta a confermare che il baricentro è influenzato in modo significativo dalla distribuzione delle masse nel sistema.