IL TEOREMA DI VARIGNON

Ciao, benvenuto su StaticaFacile, in questa lezione spiego Il Teorema di Varignon. Calcolo della risultante di un sistema di forze compiane

Ciao, benvenuto/a o bentornato/a su StaticaFacile, in questa lezione spiego Il Teorema di Varignon.

In particolare la lezione verte sull’applicazione del teorema al calcolo analitico della risultante di un sistema di forze complanari.

Se studi Ingegneria o Architettura, oppure sei studente CAT (Costruzioni Ambiente e Territorio) alle superiori, sei nel posto giusto.

La lezione inizia con la definizione di un sistema di cinque forze compiane qualsiasi F1 F2 F3 F4 e F5.

Ciascuna forza è assegnata tramite quattro parametri: Le due coordinate Xpai e Ypai del punto di applicazione della forza, l’angolo Alfai formato con l’orizzontale, il modulo della forza Fi.

Questi quattro parametri sono inseriti nel vettore forza Fi=[Xpai; Ypai; Alfai; Fi].

Qui ti anticipo la videolezione e nel seguito troverai alcuni dettagli sulla lezione stessa.

Il Teorema di Varignon

Nell’esempio numerico proposto si fa un largo uso del foglio elettronico allo scopo di dare un metodo “automatizzato” che possa sveltire i calcoli e favorire lo sviluppo di altri esempi numerici inerenti al Teorema di Varignon.

Alcuni dettagli sulla lezione relativa al Teorema di Varignon

L’altro dato importantissimo è il polo rispetto al quale calcolare i momenti.

Lo abbiamo chiamato A e gli abbiamo assegnato le coordinate Xa=0 m e Ya=0 m, il che equivale a dire che si trova nell’origine del sistema di riferimento XY.

Ovviamente la lezione inizia a svilupparsi dall’enunciato del Teorema di Varigon:

Per un sistema di forze la somma algebrica dei momenti delle singole forze rispetto ad un punto A, detto polo, è uguale, in valore e segno, al momento della forza risultante del sistema rispetto allo stesso punto.

Teorema di Varignon. Contestualmente all’enunciato del teorema la lezione riporta le formule che corrispondono alle varie parti dell’enunciato stesso.

Pierre Varignon fu matematico francese nato a Caen il 1654 e morto a Parigi il 23 Dicembre 1722.

Qui troverete qualche informazione in più su Varignon.

Contestualmente all’enunciato del teorema la lezione riporta le formule che corrispondono alle varie parti dell’enunciato stesso.

Il riferimento principale è il calcolo del braccio dr rispetto ad un polo A della risultante Fr del sistema di forze assegnato.

Il braccio dr, proprio per l’enunciato di Varignon, è pari al rapporto tra la sommatoria dei vari momenti Mi delle forze Fi del sistema assegnato e la sommatoria delle varie forze Fi.

Il concetto viene poi applicato tramite un foglio elettronico alle componenti in X ed alle componenti in Y delle forze in gioco.

Il che ci consente infine di trovare non solo la forza risultante Fr del sistema in termini di retta d’azione, verso e modulo, ma ci permette anche di calcolare le coordinate del punto d’applicazione della risultante stessa.

Nel corso della lezione rimando ad un concetto già trattato in una precedente lezione:

MOMENTO DI FORZE COMPIANE – Metodo per componenti

Ma adesso è meglio che tu segua la videolezione, vedrai che ti sarà utile.

Buon studio.

/ 5
Grazie per aver votato!