La somma di due vettori col teorema del coseno o di Carnot è l’argomento di questa lezione.
E’ un metodo analitico che utilizza i moduli dei due vettori da sommare e l’angolo compreso tra le rispettive rette d’azione.
Il procedimento si può enunciare così:
Il modulo del vettore somma di due vettori è pari alla radice quadrata del quadrato del modulo del primo vettore più il quadratato del modulo del secondo vettore più il doppio prodotto tra i moduli dei due vettori moltiplicato per il coseno dell’angolo formato dai due vettori (Figura 1).
Possiamo dire che è la somma di due vettori tramite il teorema del coseno o di Carnot.
E’ un tema semplice e molto comune ma anche fondamentale per gli studi di molte discipline.
Procedura
Inizialmente è necessario procedere all’assegnazione di due vettori K ed L attraverso il loro modulo e l’angolo formato con l’asse X.
In queste condizioni si calcola subito l’angolo compreso tra i due vettori e si passa all’applicazione della radice quadrata prima descritta.
Questo procedimento ci consente di calcolare il modulo del vettore somma ma non l’angolo formato con l’asse x e dunque la direzione e il verso.
Questi possono essere valutati con altri metodi grafici o analitici.
Nella lezione eseguo anche la dimostrazione della formula utilizzata per il calcolo (Figura 2)
La lezione precedente sui vettori si trova qui e riguarda la somma di N vettori con metodo analitico per componenti.
La prima lezione sui vettori con le definizioni basiche si trova qui.
Buon studio. Questa è la videolezione sull’argomento:
Qui di seguito troverete le lezioni sui vettori svolte fino a questo momento:
Vettori – Definizioni e principi di base
Somma di due vettori con metodi grafici
Differenza tra due vettori con metodi grafici
Somma di due vettori con metodo analitico per componenti
Somma di N vettori con metodo analitico per componenti