Benvenuta/o in StaticaFacile, questo esercizio riguarda il calcolo delle reazioni vincolari per una Trave Orizzontale con Carico Concentrato.
Pertanto la videolezione che segue è indirizzata agli studenti di Ingegneria Civile o Architettura ma anche agli studenti dei corsi CAT (Costruzioni Ambiente Territorio) delle scuole superiori.
Ti anticipo qui la lezione. Nel seguito potrei leggere i dettagli.
La traccia dell’esercizio Trave Orizzontale con Carico Concentrato
E’ assegnata una trave orizzontale appoggiata con carico concentrato vincolata con cerniera a sinistra e carrello a destra.
La luce della trave vale L metri.
Sulla trave insiste un carico concentrato verticale di P kN.
Detto carico è posizionato alla distanza a dalla cerniera e alla distanza b dal carrello.
Si calcolino le reazioni vincolari.
Lo svolgimento dell’esercizio
Lo svolgimento dell’esercizio comincia con la formulazione dello schema ausiliario (Figura 1).
Detto schema, come già sapete, si compone dell’asse della trave, delle reazioni vincolari sostituite ai vincoli e dei carichi esterni agenti.
Il passo successivo consiste nella scrittura delle tre equazioni cardinali della statica nella forma più generale possile (Figura 2).
La prima equazione riguarda l’equilibrio alla traslazione orizzontale della trave.
La seconda equazione riguarda l’equilibrio alla traslazione verticale.
L’equilibrio alla rotazione della trave è invece regolato dalla terza equazione.
A seguire si passa alla particolarizzazione del sistema di equazioni cardinali della statica al caso in esame.
Per cui, scriviamo inizialmente la prima equazione che è quella di equilibrio alla traslazione lungo X.
Inseriremo tutte le forze attive e vincolari orizzontali che agiscono sulla trave, assumendo con segno positivo (+) quelle dirette verso destra.
Nella seconda equazione inseriremo tutte le forze attive e vincolari verticali, assumendo con segno positivo (+) quelle dirette verso l’alto.
Nella terza equazione (equilibrio alla rotazione) inseriremo tutti i momenti di forze attive e vincolari e momenti concentrati.
Per i momenti assumeremo positivi (+) quelli orari.
L’esercizio si completa risolvendo il sistema delle tre equazioni cardinali della statica.
Alcuni link utili
Eccovi di seguito alcuni link utili per eventuali approfondimenti:
Uso del foglio elettronico per calcoli ripetitivi sullo stesso schema statico.
Impiego di Autocad per il disegno della schema statico.
Le tre equazioni cardinali della statica.